CHU VI CỦA HÌNH VUÔNG BỊ BO TRÒN

Chuyện là hôm qua tôi gặp một vấn đề về thuật toán. Đó là làm sao để tính diện tích của hình vuông bị bo tròn và "offset" khoảng cách bù lại đó. Cũng không có gì để nói khi hình vuông thì nó vuông, và hình tròn thì nó tròn. Ngồi tìm kiếm và đọc tài liệu, sử dụng bot để đưa ra câu trả lời chung. Nhưng kết quả cuối cùng phải là do chính mình giải quyết.

Khi bạn có một hình vuông với các cạnh bằng nhau, thì chu vi của hình vuông đó là 4l (là độ dài cạnh). Và chu vi của hình tròn là 2πR (với R là bán kính).

Nếu ta bo tròn một góc của hình vuông đi 1 hoặc 2 cm, thì chu vi sẽ là bao nhiêu? Thế là OMG! Lập một bảng tính Excel, kiểm tra và thậm chí hỏi cả bot nhưng vẫn không có câu trả lời.

May mắn thay, tôi có kiến thức về thiết kế và SVG từ lâu, nên đã vẽ ra một hình vuông rất chi là tròn. Sau khi áp dụng bo tròn, nó lại tròn hơn một chút nữa. Và border chính là chu vi của hình vuông tròn đó. Công thức được suy luận từ thuật toán là:

Chu vi = 4 x cạnh - 8 x bo tròn + 2π x bo tròn.

Tại sao lại có công thức này? Vì khi bạn bo tròn một góc nhỏ, thì phần được bo tròn đó bằng 1/4 của một hình vuông mới được tạo ra từ 4 hình vuông nhỏ, mỗi hình có một góc được bo tròn khác nhau, nhưng diện tích chúng là như nhau.

Chưa dừng lại ở đó, khi chia đường viền ra thành các phần bằng nhau, sẽ có một border gọi là dash. Khi Dash này thay đổi, đường viền cũng được chia thành các đoạn bằng nhau. Nhưng các đoạn này chỉ xuất hiện ở 4 góc vuông hoặc tròn để đảm bảo các góc đều nhau.

Nhưng khi chia đều các góc, sẽ thiếu một phần. Để cân bằng các góc này, chúng ta sử dụng offset. Khi thêm vào offset này một phần còn thiếu, chúng ta sẽ đưa các điểm về vị trí chính giữa và chia đều các góc và chia đều hình tròn thành các border dash bằng nhau.